وفّر 50٪ من خلال الاشتراك السنوي في مجرة واحصل على تصفح لا محدود لأفضل محتوى عربي على الإنترنت.

مجرة
هارفارد بزنس ريفيو
إم آي تي تكنولوجي
العلوم للعموم
نفسيتي
ستانفورد للابتكار الاجتماعي
اشترك
اشترك
اشترك

تواصل معنا

الاستمرار بالحساب الحالي

content_cookies111:string(1741) "{"id":64984,"content_cookies":null,"user_header":{"SERVER_SOFTWARE":"Apache\/2.4.52 (Debian)","REQUEST_URI":"\/technodad\/%D9%85%D8%AA%D8%AA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9-%D9%81%D9%8A%D8%A8%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AA%D8%B4%D9%8A\/","REDIRECT_STATUS":"200","HTTP_X_FORWARDED_PROTO":"https","HTTP_CONNECTION":"upgrade","HTTP_HOST":"technologyreview.ae","HTTP_CF_CONNECTING_IP":"44.201.72.250","HTTP_CF_IPCOUNTRY":"US","HTTP_ACCEPT_ENCODING":"gzip","HTTP_CF_RAY":"80bd00a6bdc75b35-IAD","HTTP_CF_VISITOR":"{\\\"scheme\\\":\\\"https\\\"}","HTTP_USER_AGENT":"CCBot\/2.0 (https:\/\/commoncrawl.org\/faq\/)","HTTP_ACCEPT":"text\/html,application\/xhtml+xml,application\/xml;q=0.9,*\/*;q=0.8","HTTP_ACCEPT_LANGUAGE":"en-US,en;q=0.5","HTTP_CDN_LOOP":"cloudflare","PATH":"\/usr\/local\/sbin:\/usr\/local\/bin:\/usr\/sbin:\/usr\/bin:\/sbin:\/bin","SERVER_SIGNATURE":"
Apache\/2.4.52 (Debian) Server at technologyreview.ae Port 80<\/address>\n","SERVER_NAME":"technologyreview.ae","SERVER_ADDR":"172.18.0.9","SERVER_PORT":"80","REMOTE_ADDR":"44.201.72.250","DOCUMENT_ROOT":"\/var\/www\/html","REQUEST_SCHEME":"http","CONTEXT_PREFIX":"","CONTEXT_DOCUMENT_ROOT":"\/var\/www\/html","SERVER_ADMIN":"webmaster@localhost","SCRIPT_FILENAME":"\/var\/www\/html\/index.php","REMOTE_PORT":"47750","REDIRECT_URL":"\/technodad\/\u0645\u062a\u062a\u0627\u0644\u064a\u0629-\u0641\u064a\u0628\u0648\u0646\u0627\u062a\u0634\u064a\/","GATEWAY_INTERFACE":"CGI\/1.1","SERVER_PROTOCOL":"HTTP\/1.1","REQUEST_METHOD":"GET","QUERY_STRING":"","SCRIPT_NAME":"\/index.php","PHP_SELF":"\/index.php","REQUEST_TIME_FLOAT":1695579219.22744,"REQUEST_TIME":1695579219,"argv":[],"argc":0,"HTTPS":"on"},"user_ip":"44.201.72.250","user_agent":"CCBot\/2.0 (https:\/\/commoncrawl.org\/faq\/)"}"

check_post_to_show:object(stdClass)#28892 (13) {
  ["is_valid"]=>
  int(1)
  ["global_remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["number_all_post"]=>
  int(0)
  ["number_post_read"]=>
  int(0)
  ["exceeded_daily_limit"]=>
  int(0)
  ["is_watched_before"]=>
  int(0)
  ["user_agent"]=>
  string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
  ["user_ip"]=>
  string(13) "44.201.72.250"
  ["user_header"]=>
  object(stdClass)#28900 (40) {
    ["SERVER_SOFTWARE"]=>
    string(22) "Apache/2.4.52 (Debian)"
    ["REQUEST_URI"]=>
    string(109) "/technodad/%D9%85%D8%AA%D8%AA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9-%D9%81%D9%8A%D8%A8%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AA%D8%B4%D9%8A/"
    ["REDIRECT_STATUS"]=>
    string(3) "200"
    ["HTTP_X_FORWARDED_PROTO"]=>
    string(5) "https"
    ["HTTP_CONNECTION"]=>
    string(7) "upgrade"
    ["HTTP_HOST"]=>
    string(19) "technologyreview.ae"
    ["HTTP_CF_CONNECTING_IP"]=>
    string(13) "44.201.72.250"
    ["HTTP_CF_IPCOUNTRY"]=>
    string(2) "US"
    ["HTTP_ACCEPT_ENCODING"]=>
    string(4) "gzip"
    ["HTTP_CF_RAY"]=>
    string(20) "80bd00a6bdc75b35-IAD"
    ["HTTP_CF_VISITOR"]=>
    string(22) "{\"scheme\":\"https\"}"
    ["HTTP_USER_AGENT"]=>
    string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
    ["HTTP_ACCEPT"]=>
    string(63) "text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8"
    ["HTTP_ACCEPT_LANGUAGE"]=>
    string(14) "en-US,en;q=0.5"
    ["HTTP_CDN_LOOP"]=>
    string(10) "cloudflare"
    ["PATH"]=>
    string(60) "/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin"
    ["SERVER_SIGNATURE"]=>
    string(79) "
Apache/2.4.52 (Debian) Server at technologyreview.ae Port 80
"
    ["SERVER_NAME"]=>
    string(19) "technologyreview.ae"
    ["SERVER_ADDR"]=>
    string(10) "172.18.0.9"
    ["SERVER_PORT"]=>
    string(2) "80"
    ["REMOTE_ADDR"]=>
    string(13) "44.201.72.250"
    ["DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["REQUEST_SCHEME"]=>
    string(4) "http"
    ["CONTEXT_PREFIX"]=>
    NULL
    ["CONTEXT_DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["SERVER_ADMIN"]=>
    string(19) "webmaster@localhost"
    ["SCRIPT_FILENAME"]=>
    string(23) "/var/www/html/index.php"
    ["REMOTE_PORT"]=>
    string(5) "47750"
    ["REDIRECT_URL"]=>
    string(45) "/technodad/متتالية-فيبوناتشي/"
    ["GATEWAY_INTERFACE"]=>
    string(7) "CGI/1.1"
    ["SERVER_PROTOCOL"]=>
    string(8) "HTTP/1.1"
    ["REQUEST_METHOD"]=>
    string(3) "GET"
    ["QUERY_STRING"]=>
    NULL
    ["SCRIPT_NAME"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["PHP_SELF"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["REQUEST_TIME_FLOAT"]=>
    float(1695579219.2274)
    ["REQUEST_TIME"]=>
    int(1695579219)
    ["argv"]=>
    array(0) {
    }
    ["argc"]=>
    int(0)
    ["HTTPS"]=>
    string(2) "on"
  }
  ["content_user_category"]=>
  string(4) "paid"
  ["content_cookies"]=>
  object(stdClass)#28898 (3) {
    ["status"]=>
    int(0)
    ["sso"]=>
    object(stdClass)#28901 (2) {
      ["content_id"]=>
      int(44139)
      ["client_id"]=>
      string(36) "1d1883f4-87d0-4156-8903-e6ceb0cb4224"
    }
    ["count_read"]=>
    NULL
  }
  ["is_agent_bot"]=>
  int(1)
}

check_post_to_show:object(stdClass)#28892 (13) {
  ["is_valid"]=>
  int(1)
  ["global_remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["remaining_posts_to_view"]=>
  int(0)
  ["number_all_post"]=>
  int(0)
  ["number_post_read"]=>
  int(0)
  ["exceeded_daily_limit"]=>
  int(0)
  ["is_watched_before"]=>
  int(0)
  ["user_agent"]=>
  string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
  ["user_ip"]=>
  string(13) "44.201.72.250"
  ["user_header"]=>
  object(stdClass)#28900 (40) {
    ["SERVER_SOFTWARE"]=>
    string(22) "Apache/2.4.52 (Debian)"
    ["REQUEST_URI"]=>
    string(109) "/technodad/%D9%85%D8%AA%D8%AA%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9-%D9%81%D9%8A%D8%A8%D9%88%D9%86%D8%A7%D8%AA%D8%B4%D9%8A/"
    ["REDIRECT_STATUS"]=>
    string(3) "200"
    ["HTTP_X_FORWARDED_PROTO"]=>
    string(5) "https"
    ["HTTP_CONNECTION"]=>
    string(7) "upgrade"
    ["HTTP_HOST"]=>
    string(19) "technologyreview.ae"
    ["HTTP_CF_CONNECTING_IP"]=>
    string(13) "44.201.72.250"
    ["HTTP_CF_IPCOUNTRY"]=>
    string(2) "US"
    ["HTTP_ACCEPT_ENCODING"]=>
    string(4) "gzip"
    ["HTTP_CF_RAY"]=>
    string(20) "80bd00a6bdc75b35-IAD"
    ["HTTP_CF_VISITOR"]=>
    string(22) "{\"scheme\":\"https\"}"
    ["HTTP_USER_AGENT"]=>
    string(40) "CCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)"
    ["HTTP_ACCEPT"]=>
    string(63) "text/html,application/xhtml+xml,application/xml;q=0.9,*/*;q=0.8"
    ["HTTP_ACCEPT_LANGUAGE"]=>
    string(14) "en-US,en;q=0.5"
    ["HTTP_CDN_LOOP"]=>
    string(10) "cloudflare"
    ["PATH"]=>
    string(60) "/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/usr/sbin:/usr/bin:/sbin:/bin"
    ["SERVER_SIGNATURE"]=>
    string(79) "
Apache/2.4.52 (Debian) Server at technologyreview.ae Port 80
"
    ["SERVER_NAME"]=>
    string(19) "technologyreview.ae"
    ["SERVER_ADDR"]=>
    string(10) "172.18.0.9"
    ["SERVER_PORT"]=>
    string(2) "80"
    ["REMOTE_ADDR"]=>
    string(13) "44.201.72.250"
    ["DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["REQUEST_SCHEME"]=>
    string(4) "http"
    ["CONTEXT_PREFIX"]=>
    NULL
    ["CONTEXT_DOCUMENT_ROOT"]=>
    string(13) "/var/www/html"
    ["SERVER_ADMIN"]=>
    string(19) "webmaster@localhost"
    ["SCRIPT_FILENAME"]=>
    string(23) "/var/www/html/index.php"
    ["REMOTE_PORT"]=>
    string(5) "47750"
    ["REDIRECT_URL"]=>
    string(45) "/technodad/متتالية-فيبوناتشي/"
    ["GATEWAY_INTERFACE"]=>
    string(7) "CGI/1.1"
    ["SERVER_PROTOCOL"]=>
    string(8) "HTTP/1.1"
    ["REQUEST_METHOD"]=>
    string(3) "GET"
    ["QUERY_STRING"]=>
    NULL
    ["SCRIPT_NAME"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["PHP_SELF"]=>
    string(10) "/index.php"
    ["REQUEST_TIME_FLOAT"]=>
    float(1695579219.2274)
    ["REQUEST_TIME"]=>
    int(1695579219)
    ["argv"]=>
    array(0) {
    }
    ["argc"]=>
    int(0)
    ["HTTPS"]=>
    string(2) "on"
  }
  ["content_user_category"]=>
  string(4) "paid"
  ["content_cookies"]=>
  object(stdClass)#28898 (3) {
    ["status"]=>
    int(0)
    ["sso"]=>
    object(stdClass)#28901 (2) {
      ["content_id"]=>
      int(44139)
      ["client_id"]=>
      string(36) "1d1883f4-87d0-4156-8903-e6ceb0cb4224"
    }
    ["count_read"]=>
    NULL
  }
  ["is_agent_bot"]=>
  int(1)
}
تكنوضاد علوم الحياة

متتالية فيبوناتشي | Fibonacci Sequence

ما هي متتالية فيبوناتشي؟

هي عبارة عن تسلسل للأعداد بدءاً من الصفر والواحد، وهي سلسلة متزايدة باطراد حيث يحقق كل عدد في المتسلسلة قانون أن كل عدد يساوي مجموع العددين السابقين، وتكون متتالية فيبوناتشي كما يلي: [0,1,1,2,3,5,8,13].

تاريخ متتالية فيبوناتشي

تم تطوير متتالية فيبوناتشي من قبل عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي في القرن الثالث عشر، والذي نشر كتاباً أسماه "كتاب الحساب" وكان موجهاً للتجار حول كيفية إجراء الحسابات  لتتبع الأرباح والخسائر وأرصدة القروض. 

أهمية متتالية فيبوناتشي

تحقق العديد من الأشياء في الطبيعة خصائص بعدية تلتزم بالنسبة الذهبية 1.618، وهو نسبة عددية ثابتة مشتقة من متتالية فيبوناتشي. عند تطبيقه على التمويل والتداول، يطبق المستثمرون متسلسلة فيبوناتشي من خلال أربع تقنيات للحساب وفق كتاب فيبوناتشي.

أمثلة متتالية فيبوناتشي في الطبيعة

يوجد العديد من الأمثلة التي تتبع متتالية فيبوناتشي في الطبيعة ومن حولنا، إليك أبرزها:

  • عدد بتلات الزهور: يتبع دائماً متسلسلة فيبوناتشي. تشمل الأمثلة الشهيرة الزنبق، الذي يحتوي على ثلاث بتلات، والحوذان، التي تحتوي على خمسة والهندباء التي تحتوي على 21، والأقحوان 34.
  • زهور دوار الشمس: تكون البذور في المركز، ثم تنتشر نحو الخارج لملء كل المساحة إذ تحقق الأنماط المتصاعدة متتالية فيبوناتشي.
  • تفرع الأشجار: أي الطريقة التي تتشكل بها أغصان الأشجار أو تنقسم بحيث ينمو الجذع الرئيسي حتى ينتج فرعاً، ما يخلق نقطتي نمو/ وبعدها يتفرع أحد الأفرع الجديدة إلى قسمين، بينما يبقى الفرع الآخر خاملاً.
  • القواقع والصدف: والتي تأخذ شكلاً حلزونيّاً، ويسمى الشكل اللوغاريتمي اللولبي، ويكثر في الطبيعة ويحقق النسبة الذهبية.
  • المجرات الحلزونية: تتبع المجرات الحلزونية نمط فيبوناتشي، وتمتلك مجرتنا مجرة درب التبانة عدة أفرع حلزونية.

مفاهيم من نفس المحور